L'indovinello Più Difficile Del Mondo

[wolf7227 428]

Tre oracoli divini A, B, e C sono chiamati, in un qualche ordine, Verace, Mendace e Imprevedibile. Verace dice sempre il vero, Mendace dice sempre il falso, mentre Imprevedibile decide se essere sincero o meno in modo completamente casuale. L'obiettivo del gioco è determinare le identità di A, B, e C ponendo loro tre domande a cui è possibile rispondere con un 'si' o con un 'no'. Ogni domanda deve essere posta ad uno solo degli oracoli, che, pur comprendendo l'italiano, risponderà sempre nella propria lingua con le parole 'da' o 'ja'. Non si sa quale di questi termini corrisponda a 'sì' e quale a 'no'.

• Può essere che a qualche oracolo venga posta più di una domanda (o anche che non ne vengano poste affatto).
  

• Sia il contenuto che il destinatario della seconda domanda possono dipendere dalla risposta ricevuta alla prima (e sarà lo stesso per il terzo quesito).
  

• L'oracolo Imprevedibile si comporta come se, prima di ogni risposta, lanciasse una moneta per decidere come comportarsi: se esce testa sarà sincero, se esce croce dirà il falso.
  

• Imprevedibile risponderà 'da' o 'ja' quando gli si porranno domande del tipo si/no.
  

Vediamo che riuscite a fare

[Svalvolato191 648]

Io l'ho risolto con google

[Fuocopuro 154]

ALLORA:

'da' significa 'sì' se e solo se tu sei Vero e se e solo se B è Casuale?^[3]

È equivalente a:

È vero un numero dispari delle affermazioni: tu sei Falso, 'ja' significa 'sì', B è Casuale?

Roberts nel 2001 e Rabern and Rabern nel 2008 hanno osservato che la soluzione del puzzle può essere semplificata usando certi condizionali irreali.^[4][5] La chiave di questa soluzione è che per ogni domanda Q del tipo sì/no, si ponga, indifferentemente a Vero o Falso, la domanda P:

Se ti chiedessi Q, mi diresti 'ja'?

Il risultato è 'ja': se l'effettiva risposta a Q è 'sì';

Il risultato è 'da': se l'effettiva risposta a Q è 'no'.

Si può giungere alla ragione per cui ciò funziona guardando i seguenti otto casi.

Si supponga che 'ja' significhi 'sì' e 'da' significhi 'no'.

(I) Si pone la domanda P a Vero e si ottiene come risposta 'ja'. Dal momento che egli dice la verità, la reale risposta a Q è 'ja', che significa 'sì'.

(II) Si pone la domanda P a Vero e si ottiene come risposta 'da'. Dato che dice la verità, la reale risposta a Q è 'da', che significa 'no'.

(III) Si pone la domanda P a Falso e si riceve come risposta 'ja'. Egli mente, ciò significa che se gli venisse posta la domanda Q risponderebbe 'da', mentendo; perciò la risposta effettiva alla domanda Q è 'ja', che significa 'sì'.

(IV) Si pone la domanda P a Falso e si riceve come risposta 'da'. Egli mente, ne consegue che se gli fosse posta la domanda Q risponderebbe 'ja', mentendo; quindi la risposta effettiva alla domanda Q è 'da', che significa 'sì'.

Si supponga che 'ja' significhi 'no' e 'da' significhi 'sì'.

(V) Si chiede P a Vero e risponde 'ja'. Dato che dice la verità, la risposta reale a Q è 'da', che significa 'sì'.

(VI) Si chiede P a Vero ed egli risponde 'da'. Siccome dice la verità, la risposta corretta a Q è 'ja', che significa 'no.

(VII) Si chiede P a Falso e la risposta è 'ja'. Dal momento che mente, se gli fosse posta Q risponderebbe 'ja', mentendo; quindi la risposta corretta a Q è 'da', che significa 'sì'.

(VIII) Si chiede P a Falso e risponde 'da'. Siccome sta mentendo, se gli venisse posta Q risponderebbe 'da', mentendo; quindi la risposta corretta a Q è 'ja', che significa 'no'.

Usando queste informazioni, si può procedere come segue.

Si chieda al dio B, "Se ti chiedessi 'A è Casuale?', diresti 'ja'?". Se B risponde 'ja', allora B è Casuale (e sta rispondendo casualmente), oppure B non è Casuale e la risposta indica che A è effettivamente Casuale. In ogni caso, C non è Casuale. Se B risponde 'da', allora B è Casuale (e sta rispondendo casualmente), oppure B non è Casuale e la risposta indica che A non è Casuale. In ogni caso, A non è Casuale.

Si vada dal dio che si è stabilito non essere Casuale grazie alla risposta precedente (quindi A oppure C), e gli si chieda: "Se ti chiedessi 'Sei Vero?', diresti 'ja'?". Siccome non è Casuale, la risposta 'ja' indica che è Vero e la risposta 'da' indica che è Falso.

Si ponga allo stesso dio la domanda: "Se ti chiedessi 'B è Casuale?', diresti ja'?". Se la risposta è 'ja' allora B è Casuale, se la risposta è 'da' allora il dio a cui non si ha ancora parlato è Casuale. Il dio rimasto si può identificare per esclusione.

[Fuocopuro 154]

HIHIHI WIKI

[Vinter 1025]

Il principio del terzo escluso

Prima di esporre il primo rompicapo serve fare una breve ma doverosa considerazione sul principio del terzo escluso, questo principio della logica aristotelica in poche parole afferma che una cosa può essere vera o falsa, non ammette una terza possibilità.

Questo principio è stato contestato dai matematici e dalla logica Fuzzy la quale ammette molteplici possibilità. Però senza utilizzare il principio del terzo escluso non saremmo in grado di risolvere questo primo rompicapo e quindi neppure l'indovinello più difficile della storia.

Il primo mini-rompicapo

Lo scopo di questo primo gioco sarà quello di capire dove è situato Verace oppure Mendace, cercando di non avere a che fare con il beffardo Imprevedibile.

Facciamo finta di essere seduti davanti ad un tavolo con un mazziere che dispone orizzontalmente tre carte coperte (A, B e C). Dietro queste tre carte si nascondono 2 Assi e 1 Re di Picche. Gli Assi rappresentano Verace e Mendace e il Re rappresenta Imprevedibile.

Il mazziere conosce cosa si nasconde dietro le tre carte mentre noi no. Inoltre ad una nostra domanda che preveda un sì o un no, il mazziere dirà il vero se la carta che indichiamo è un Asso e vero o falso (a caso) se la carta è il Re.

Puntiamo il dito sulla carta centrale ( B) e domandiamo al mazziere che risponderà o sì o no in italiano:”La carta di sinistra è un asso?”

Da una considerazione piuttosto ovvia si possono verificare due situazioni:

• la carta centrale è un Asso
  
• la carta centrale è il Re
  

Se dietro la carta che abbiamo indicato si nasconde l'Asso e il mazziere alla domanda risponde sì, scegliamo la carta di sinistra (A). Se invece il mazziere risponderà no sceglieremo la carta di destra ©.

Nel caso che dietro la carta centrale ci sia il famigerato Re, non ha importanza se abbiamo scelto la carta di destra o di sinistra avremo comunque scelto uno dei due Assi dato che appunto dietro la carta centrale c'è il Re di Picche ovvero Imprevedibile.

Ora sappiamo che dietro una carta ben precisa si nasconde o Verace o Mendace.

Il ferro del mestiere dei logici

Per introdurre il secondo e terzo mini-rompicapo è necessario descrivere la particella logica “se e solo se”. Quando viene collocata tra due frasi produce una terza frase che è vera quando entrambe le frasi sono vere oppure entrambe false, e falsa quando le due frasi sono o una vera e una falsa oppure una falsa e l'altra vera.

Ad esempio se combiniamo le frase “Parigi è in Spagna se e solo se la Francia si trova in America” è vera perché Parigi non si trova in Spagna e la Francia non si trova in America. E altrettanto vera la frase “Parigi si trova in Francia se e solo se la Francia si trova in Europa. Invece se prendiamo la frase “Parigi si trova in Francia se e solo se la Francia si trova in America” risulterà falsa perché Parigi è in Francia ma la Francia non è in America.

Secondo mini-rompicapo

Adesso supponiamo di aver scoperto uno dei tre oracoli o quello che dice il vero (Verace) o quello che dice il falso (Mendace). Ma non sappiamo se è l'oracolo che dice il vero o quello che dice il falso.

Per scoprirlo possiamo utilizzare uno stratagemma analogo a quello utilizzato da Sarah nell'indovinello di Labyrint delle due porte.

Poniamo all'oracolo una domanda a cui risponderà o sì o no in italiano. Invece di fargli una domanda diretta del tipo:”Parigi è in Francia?”. Gli chiederemo qualcosa del tipo:”Tu dici il vero se e solo se Parigi è in Francia?”

Le alternative logiche sono 4:

• sì, se siamo di fronte a Verace (l'oracolo dice il vero) e Parigi si trova in Francia
  
• no, se siamo di fronte a Verace (l'oracolo dice il vero) e Parigi non si trova in Francia
  
• sì, se siamo di fronte a Mendace (l'oracolo dice il falso) e Parigi si trova in Francia.
  
• no, se siamo di fronte a Mendace (l'oracolo dice il falso) e Parigi non si trova in Francia.
  

Nel terzo punto 'no' diventa 'sì' perché come già detto nel paragrafo sul ferro del mestiere dei logici, la particella se è solo se messa tra due frasi produce una terza frase falsa se una delle due è falsa quindi la frase risultante sarebbe falsa e la risposta sarebbe 'no' ma siccome abbiamo a che fare con Mendace il no diventa sì! :)

Per il quarto punto facciamo lo stesso ragionamento del precedente entrambe le frasi di partenza sono false quindi la risultante sarebbe vera ma sappiamo che Mendace dice sempre e solo il falso quindi sì diventa no.

Utilizzando il se e solo se, per l'esattezza non siamo riusciti a scoprire chi è Verace o Mendace ma si noterà che la risposta sarà sempre sì nel caso Parigi si trovi in Francia e no nel caso Parigi non si trovi in Francia. Ma questo concetto lo possiamo applicare anche ad una frase X qualsiasi, poco importa.

Terzo mini-rompicapo

Ancora una volta mettiamo da parte Imprevedibile e cerchiamo di scoprire cosa significano ja e da. Per fare questo possiamo utilizzare lo stesso meccanismo logico utilizzato per il secondo rompicapo...

Per comodità ammettiamo che da voglia dire sì, e ja voglia dire no. Potete anche invertire, il nocciolo della questione non cambia.

Quindi poniamo all'oracolo le stesse domande poste nel rompicapo precedente solo che questa volta l'oracolo ci risponderà nella sua lingua.

• da, se siamo di fronte a Verace (l'oracolo dice il vero) e Parigi si trova in Francia
  
• ja, se siamo di fronte a Verace (l'oracolo dice il vero) e Parigi non si trova in Francia
  
• da, se siamo di fronte a Mendace (l'oracolo dice il falso) e Parigi si trova in Francia
  
• ja, se siamo di fronte a Mendace (l'oracolo dice il falso) e Parigi non si trova in Francia
  

Noi sappiamo che Parigi si trova in Francia, quindi ora sappiamo che 'da' significa sì e 'ja' significa no.

Ma abbiamo ottenuto una cosa ben più importante non ha importanza cosa significhino 'ja' e 'da' sappiamo che l'oracolo risponderà 'da' se Parigi si trova in Francia e 'ja' se Parigi non si trova in Francia a questo punto potremmo anche dire che l'oracolo risponderà 'da' se una frase X è vera e 'ja' se una frase X non è vera! (potete anche invertire!)

Volendo complicare un po' la cosa possiamo aggiungere un altro se e solo se e formulare una frase di questo tipo:”da è il nostro "si" se e solo se tu sei Verace se e solo se X?"

Esistono 8 possibilità

l'oracolo risponderà da se X è vera e ja se X è falsa indipendentemente se l'oracolo è Verace o Mendace, indipendentemente dal significato di ja e di da. E questo è davvero un bel passo avanti Ora siamo in possesso di tutte le chiavi per risolvere il rompicapo più difficile di tutti i tempi.

Soluzione del super-indovinello i tre oracoli

Siamo di fronte ai nostri tre oracoli A, B e C e vogliamo scoprire chi è Mendace, chi è Verace e chi è Imprevedibile. Forti delle esperienze maturate nei mini-rompicapo chiediamo all'oracolo A, “da è il nostro 'si' se e solo se tu sei Verace se e solo se l'oracolo B è Imprevedibile?”.

L'oracolo che non sappiamo chi sia risponderà:

• o da
  
• o ja
  

Se A è Verace o Mendace e si ottiene come risposta da, B è Imprevedibile e quindi C è Verace o Mendace.

Se A è Verace o Mendace e si ottiene come risposta ja, B non è Imprevedibile ma potrebbe essere Verace o Mendace.

Tenete presente che non sappiamo come risponde Imprevedibile!

Se A è Imprevedibile, B e C ovviamente non lo sono.

Se A è Imprevedibile e si ottiene come risposta da, C non è Imprevedibile (neanche B lo è) e quindi possiamo affermare che C è Verace o Mendace.

Se A è Imprevedibile e si ottiene come risposta ja, B non è Imprevedibile (neanche C lo è) e quindi possiamo affermare che B è Verace o Mendace.

Bene abbiamo capito che non ha importanza se A è Verace, Mendace o Imprevedibile perché se avremo come risposta da allora sapremo che C è Verace o Mendace, se otterremo ja sapremo che B è Verace o Mendace!!!

Non ci resta che scegliere uno dei due scenari per comodità supponiamo di aver scoperto che B sia Verace o Mendace. E poniamogli la seconda domanda:"da vuol dire sì se e solo se Parigi si trova in Francia?".

Se l’oracolo ci risponderà da saremo di fronte a Verace altrimenti se risponderà ya saremo di fronte a Mendace.

Mettiamo il caso che B sia Verace, possiamo porgli la terza e ultima domanda a disposizione: da vuol dire sì se e solo se A è casuale?

Se la risposta sarà da sapremo che A e Imprevedibile, B è Verace e C Mendace

Se la risposta sarà ja allora A non è Imprevedibile ma Verace, B è Mendace e C è Imprevedibile.

[wolf7227 428]

Wiki faggots.

[Fuocopuro 154]

Wiki faggots.

nuuu

[Svalvolato191 648]

http://it.wikipedia.org/wiki/L'indovinello_pi%C3%B9_difficile_del_mondo#La_soluzione

[XiztingLeo 602]

Tre oracoli divini A, B, e C sono chiamati, in un qualche ordine, Verace, Mendace e Imprevedibile. Verace dice sempre il vero, Mendace dice sempre il falso, mentre Imprevedibile decide se essere sincero o meno in modo completamente casuale. L'obiettivo del gioco è determinare le identità di A, B, e C ponendo loro tre domande a cui è possibile rispondere con un 'si' o con un 'no'. Ogni domanda deve essere posta ad uno solo degli oracoli, che, pur comprendendo l'italiano, risponderà sempre nella propria lingua con le parole 'da' o 'ja'. Non si sa quale di questi termini corrisponda a 'sì' e quale a 'no'.

• Può essere che a qualche oracolo venga posta più di una domanda (o anche che non ne vengano poste affatto).
  

• Sia il contenuto che il destinatario della seconda domanda possono dipendere dalla risposta ricevuta alla prima (e sarà lo stesso per il terzo quesito).
  

• L'oracolo Imprevedibile si comporta come se, prima di ogni risposta, lanciasse una moneta per decidere come comportarsi: se esce testa sarà sincero, se esce croce dirà il falso.
  

• Imprevedibile risponderà 'da' o 'ja' quando gli si porranno domande del tipo si/no.
  

Vediamo che riuscite a fare

Copoata da youtube :D

[wolf7227 428]

Copoata da youtube :D

Wikipedia

[Pava 830]

È di Einstein o sbaglio?

Comunque io non ho letto la soluzione, ma voglio vedere se ci riesco :3

[Svalvolato191 648]

È di Einstein o sbaglio?

è di un certo George Boolos

[Pava 830]

è di un certo George Boolos

Ah già, quello di Einstein è quello delle case colorate con gli animali e le sigarette